Н. МАКАРОВА И Г. АЛЕКСАНДРОВ

Не так давно побывав на интернет-страницах в поисках новинок в исследуемой области я обнаружил целую группу новых сайтов и имен. В связи с публикациями в "ВИКИПЕДИИ" о которой у меня сложилось, скажу прямо, далеко не самое приятное впечатление (но анализ принципов Википедии я дам чуть позже) я встретил двух отечественных исследователей, которые внесли солидный вклад в исследования магических квадратов. Это Наталья Макарова и Г. Александров. Оба математики. посвящающие свои силы исследованиям в сфере методов построения различных магических квадратов. Их труды впечатляют. Александров построил квадрат 13х13. Макарова (как мы и были вправе ожидать от женщины!) квадрат 19х19.
Их сайты появились позже моих исследований. Но я не имею никакого отношения ни к их трудам, ни к полученным ими результатам.
Отмечу лишь, что как и все профессиональные математики, они страдают от недостатка не математической подготовки. Наверное это даже не беда, а цена. Цена углубления в высшую математику.
В первую очередь у них нет строгого категориально-понятийного обеспечения. Это приводит к тому, что некоторые свойства квадратов они описывают через полусумму (а еще точнее так: 1 + n^2). что в квадрате 4х4 дает как раз полусумму константы.
И еще один крупный недостаток. Они не ссылаются на... нет. нет, упаси Боже! - не меня. Моих работ они а)просто не знают б) они им, как математикам будут "не интересны". Но они совершенно не упоминают Н.М. Рудина и его колоссальную книгу. выпущеную в издательстве "ФиС" в Москве в 1969 году.(Происхождение шахмат из магических квадратов. А вот это зря. Если бы Александров сослался на эту книгу, ему не пришлось бы так долго рассказывать о ходе конем. Ясно. что прочитай он мои ранние работы, он никогда не повторил бы вслед за Юрием Львовичем Авербахом текст "буквой Г".
В остальном особых замечаний к работам у меня пока нет. Познакомьтесь. почитайте, сравните...

Здесь я даю ссылки на их работы, чтобы читатель сам выносил собственные суждения по поводу их трудов.
1.[1]
2.[2]
3. Mathline: Magic Squares and Stars(англ.)
4. В.Е. Еремеев «Традиционная наука Китая», Глава 5: Математика.
5. А.К. Дьюдени «Просеивание числового песка в поисках простых чисел»
6. Г.Александров «О числе пандиагональных квадратов 4x4»
7. 1 2 Г.Александров «Идеальные магические квадраты порядка n = 9 + 18k, где k=2,3,4,dots»
8. H.Danielsson «Ultramagisches Quadrat 8. Ordnung»(нем.)
9. Н.Макарова «Идеальные квадраты чётно-чётного порядка»
10. Энциклопедия «Кругосвет»: «Магический квадрат».
11. Г.Александров «Метод построения идеального магического квадрата нечётного порядка»
12. Г.Александров «Идеальный panmagic»
13. Г.Александров «Пандиагональный квадрат порядка 4k»
14. Г.Александров «Программа на Yabasic для построения пандиагонального квадрата порядка n = 4»
15. Г.Александров «Идеальный магический квадрат 9 x 9»
16. Г.Александров «Еще один идеальный квадрат 9 x 9»
17. Н.Макарова «Магические квадраты девятого порядка»
18. Н.Макарова «Пандиагональные квадраты нечётных порядков кратных девяти»
19. Г.Александров «Идеальные магические квадраты»
20. Г.Александров «Пять примеров идеальных магических квадратов 21x21»
21. Г.Александров «Идеальные магические квадраты любого нечетного порядка n>3»
22.Е.Слкуни «Нетрадиционные пандиагональные магические квадраты 6-го порядка»
23.Н.Макарова «Нетрадиционные магические квадраты
24.[3]

* Магические квадраты(англ.)
* Н.Макарова
o «Магические квадраты: основные понятия; построение с помощью компьютера»
o «Методы построения магических квадратов»
o «Построение магических квадратов чётно-нечётного порядка методом четырёх квадратов»
o «Пандиагональные магические квадраты»
o «Полумагические квадраты»
o «Пандиагональные квадраты пятого порядка»
o «Базовые пандиагональные квадраты пятого порядка»
o «Ассоциативные магические квадраты»
o «Магические квадраты седьмого порядка»
o «Магические квадраты восьмого порядка»
o «Магические квадраты одиннадцатого порядка»
o «Магические квадраты двенадцатого порядка»
o «Магические квадраты пятнадцатого порядка»
o «Пандиагональные квадраты чётно-чётных порядков»
o «Идеальные квадраты. Метод качелей.»
o «Метод качелей для пандиагональных квадратов чётно-чётного порядка.»
o «Квадраты Франклина.»
o «Разработка древнего алгоритма.»

* Магический квадрат - иллюзия предугадывания

* М.Гарднер «Рецензия на книгу Кэтлин Оллереншоу и Дэвида Бри»
* H.Heinz Magic Squares, Magic Stars & Other Patterns(англ.)
* Н.Скрябина, В.Дубовской Магические квадраты
* Шахматный подход
* Цепи Александрова
* Г.Александров
o «Магические квадраты регулярного вида»
o «Идеальные магические квадраты. Общий метод построения»

Приятного знакомства с этими авторами и их замечательными произведениями.
Искренне Ваш
Алексей Ратушный